class: center, middle, inverse, title-slide # We R Live 09: Introdução à Estatística Espacial III
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GeoCast Brasil ### Felipe Sodré M. Barros
Maurício Vancine
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30/06/2020 --- background-image: url(img/logo_werlive.png) background-size: 250px background-position: 95% 30% # We R Live 09 ## Tópicos ### <u><b>Introdução (40 min.)</b></u> #### 1 Desafio da We R Live 09 #### 2 Pacotes a serem usados #### 3 Considerações conceituais * 3.1 Revisão análise de primeira ordem * 3.2 Revisão análise de segunda ordem * 3.3 Análise de segunda ordem multivariada (bivariada) #### Mão na massa (30/40 min.) #### 4 Considerações finais (5 min) --- class: inverse, middle, center # Mas antes! Recados!!! --- # Recados <br> ### 1. Apoie as iniciativas do GeoCast Brasil: - Não deixe de curtir as *lives* e videos; - Não deixe de se inscrever no canal; - Ajude divulgando nas redes sociais; ### 2. Lives passadas: visite nosso site: - Site: https://werlive.netlify.app/ ### 3. Dúvidas e sugestões: issues - GitLab: https://gitlab.com/geocastbrasil/liver/-/issues <br> .center[ [
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- Análise de segunda ordem
- Análise de segunda ordem bivariada ### Extras Download de dados: - fogo cruzado (`crossfire`) - OpenStreetMap (`osmdata`) -- background-image: url(img/livro_rstats.jpeg) background-size: 250px background-position: 80% 95% --- background-image: url(img/Noticia_Violencia.png) background-size: 500px background-position: 50% 90% # 1 Desafio da We R Live 09 ## Estudo de caso -- Será que os tiroteios ocorridos em 2019 tenderam a ocorrer próximos às escolas? --- background-image: url(./img/package_r.png), url(./img/logo_fogo_cruzado_v2.png),url(./img/osmhex.png) background-size: 150px, 250px, 100px background-position: 95% 10%, 35% 50%, 35% 65% # 2 Pacotes a serem usados ### Os mesmos usados nas lives anteriores ```r install.packages( c("spatstat", "rgdal", "sp", "maptools", "raster", "sf", "readr", "dplyr", "geobr", "tmap"), dependencies = TRUE) ``` ### Mais... ### [**`crossfire`**](https://fogocruzado.org.br/) ### [**`osmdata`**](https://github.com/ropensci/osmdata) <br> ```r install.packages( c("crossfire", "osmdata"), dependencies = TRUE) ``` --- class: inverse, middle, center # 3 Considerações conceituais --- class: inverse, middle, center # 3 Considerações conceituais <br><br> # 3.1 Revisão análise de primeira ordem --- # 3 Considerações conceituais ## 3.1 Revisão análise de primeira ordem ### Processos pontuais Processos pontuais -> Processo estocástico onde temos eventos observados em algumas localidades de uma região, mapeados como ponto: `\((x,y)\)`. Dentre os objetivos, busca-se identificar a exitência de um padrão de distribuiução espacial, a partir dos eventos observados. Esse padrão de distribuição espacial pode ser uma informação útil para entender influencia de outros fatores no desenvolvimento do processo estudado. --- # 3 Considerações conceituais ## 3.1 Revisão análise de primeira ordem ### **Hipótese nula** **Modelo conceitual: Complete Spatial Randomness - CSR** **Homogeneous Poisson Point Process (HPP):** - Intensidade/Densidade de eventos é constante na região de estudo; `\(\lambda(x) = \lambda > 0\)` - Todos os eventos são independentes; **HPP = CSR** --
Na maioria dos casos, o pressuposto de **HPP** não é válido. **Inhomogeneous Poisson Point Process (IPP)** - Independencia entre eventos, mas; - Intensidade varia espacialmente; --- # 3 Considerações conceituais ## 3.1 Revisão análise de primeira ordem Também considerada como análises globais ou de larga escala: analisam a variação do valor médio de eventos no espaço - **intensidade** e a **densidade** de evento. `\(\hat\lambda = \frac{n}{a}\)` -- background-image: url(./img/kernel.png) background-size: 700px background-position: 60% 60% -- background-image: url(./img/kernel_fig.png) background-size: 600px background-position: 60% 60% <br><br><br><br><br><br><br><br><br> [Fonte: geografia.ufes.br](http://www.geo.ufes.br/sites/geografia.ufes.br/files/field/anexo/m_bergamasch.pdf) --- # 3 Considerações conceituais ## 3.1 Revisão análise de primeira ordem Também considerada como análises globais ou de larga escala: analisam a variação do valor médio de eventos no espaço - **intensidade** e a **densidade** de evento. `\(\hat\lambda = \frac{n}{a}\)`
**Resumo: Analisa como a distribuição de determiando processo varia na área de estudo.** --
Não se está analisando a **estrutura** de distribuição (aglomerado/inibição) do processo. --- class: inverse, middle, center # 3 Considerações conceituais <br><br> # 3.2 Revisão análise de segunda ordem --- # 3 Considerações conceituais ## 3.2 Revisão análise de segunda ordem São análises que **baseiam-se nas distancias**, para entender a **estrutura** de distribuição do processo estudado. -- São, também chamadas de análises locais ou de pequena escala. [Bailey e Gatrel (1995), Câmara e Carvalho (2005) e Waller e Gotway (2004)] -- Câmara e Carvalho (2005) e Waller e Gotway (2004) consideram as análises de segunda ordem como estimadores de dependência espacial. -- background-image: url(./img/1st_2nd_order_property.png) background-size: 500px background-position: 50% 100% <br><br><br><br><br><br><br><br> [Fonte](https://mgimond.github.io/Spatial/point-pattern-analysis.html#distance-based-analysis) --- class: inverse, middle, center # 3 Considerações conceituais <br><br> # 3.3 Análise multivariada de segunda ordem --- # 3 Considerações conceituais ## 3.3 Análise multivariada de segunda ordem São análises de segunda ordem usadas em processos pontuais que tenham alguma informação associada à localização (quantitativas ou qualitativas/categóricas) (Ex. identificação da espécie, altitude de ocorrência, etc.); -- Por isso são chamados multivariados e a essa informação extra se é dado o nome de "marcas" (também chamado de atributos nos SIGs). -- Assim, será através da análise espacial de processos pontuais multivariados que poderemos avaliar a estrutura de distribuiçãoe spacial existente entre os atributos e os padrões de distribuição observados. --- # 3 Considerações conceituais ## 3.3 Análise multivariada de segunda ordem No caso, da análise bivariada, estamos trabalhando apenas com duas `marcas` (atributos) categóricos: `\(X_{i}\)` e `\(X_{j}\)` . Com essa análise buscaremos inferir a tendência de um evento ocorrer de forma aleatória, regular ou agregado ao outro. -- Esta função pode ser utilizada, ainda para analisar os eventos com diferentes atributos de um único processo pontual (**multivariada**). Exemplo: Análise da distribuição de uma espécie levando-se em consideração a altitude onde a coleta foi realizada. -- Nesta análise, calcula-se as distâncias entre eventos com um determinado valor de atributo ( `\(X_{i}\)` ) para eventos com valores diferentes ( `\(X_{j}\)` )... até ( `\(X_{n}\)` ). --- # 3 Considerações conceituais ## 3.3 Análise multivariada de segunda ordem ### Valores estimados A leitura dos valores resultantes das funções, se mantêm iguais: `L() < 0`: indica que há poucos eventos `\(X_{i}\)` vizinhos aos `\(X_{j}\)` dentro do raio r (tendência de inibição - distribuição regular); -- `L () > 0`: evidencia-se a tendência de interação entre os eventos `\(X_{i}\)` e `\(X_{j}\)` dada a elevada quantidade de evento `\(X_{j}\)` proximos aos eventos `\(X_{i}\)` (distribuição aglomerada para a distância r). --- background-image: url(./img/Exemplos_K.png) background-size: 800px background-position: 50% 50% # 3 Considerações conceituais --- # 3 Considerações conceituais ## 3.3 Análise multivariada de segunda ordem ### Níveis de significância Uma forma de identificar o nível de significância das análises de segunda ordem, é simulando `m` distribuições espaciais baseadas na ( `\(h_{0}\)` ). A simulação respeita a intensidade `\(\lambda()\)` de cada processo observado. --- class: inverse, middle, center # Referencias!!!
--- # Referencias
**Todo o conteúdo exposto e muito mais está baseado no Trabalho de Conclusão de Curso do Felipe**. O mesmo se encontra disponível [aqui](https://gitlab.com/geocastbrasil/liver/-/blob/master/static/docs/Barros_FELIPE_ANALISE_PROCESSOS_PONTUAIS.pdf). BAILEY, Trevor C. e GATRELL, Antony C.. Introductory Methods for Point Patterns. In: Interactive Spatial Data Analysis. 1° Edição. Harlow, Inglaterra. Prentice Hall; 1995 CÂMARA, G.; CARVALHO, M.S.; Análise Espacial de Eventos Pontuais. In: Análise Espacial de Dados Geográficos. 1° Edição. São Paulo, Brasil. INPE; 2005 WALLER, Lance A. e GOTWAY Carol A.. Analysis of spatial point process. In: Applied Spatial Statistics for Public Health Data.Edição. Georgia, EUA. Wiley; 2004 --- class: inverse, middle, center # Mão na massa!!!
--- # Script para essa live <br><br><br><br><br><br> ### .center[`https://gitlab.com/geocastbrasil/liver/-/blob/master/static/werlive09/werlive09.R`] --- class: inverse, middle, center # 4 Considerações finais (5 min)
--- # 4 Considerações finais (5 min)
## 4.1 Possíveis aplicações -- background-image: url(img/Paper_datamining.png) background-size: 425px background-position: 50% 50% [Link artigo](https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0957417415005783) --- background-image: url(img/Blog_JohnSnow.png) background-size: 425px background-position: 50% 50% # 4 Considerações finais (5 min)
## 4.1 Possíveis aplicações [Link artigo](https://geoind.wordpress.com/2013/12/23/john_snow_revisitado/) --- background-image: url(img/FastFood.png) background-size: 425px background-position: 50% 50% # 4 Considerações finais (5 min)
## 4.1 Possíveis aplicações [Link artigo](https://ajph.aphapublications.org/doi/full/10.2105/AJPH.2004.056341) --- class: clear background-image: url(img/logo_werlive.png) background-size: 400px background-position: 90% 60% ## Maurício Vancine
[mauricio.vancine@gmail.com](mauricio.vancine@gmail.com) <br>
[@mauriciovancine](https://twitter.com/mauriciovancine) <br>
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[mauriciovancine.netlify.com](https://mauriciovancine.netlify.com/) <br><br> ## Felipe Sodré Barros
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[Geo Independência ](https://geoind.wordpress.com/) <br><br> Slides criados via pacote [xaringan](https://github.com/yihui/xaringan) e tema [Metropolis](https://github.com/pat-s/xaringan-metropolis)